int e^x sin x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int e^x \sin x \, dx$.ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,$\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^x (\sin x - \cos x) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int e^x \sin x \, dx$.ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,$\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \, dx$.$u = \sin x$ અને $v = e^x$ લેતા:$I = \sin x \cdot e^x - \int \cos x \cdot e^x \, dx$.ફરીથી $\int e^x \cos x \, dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \cos x$ અને $v = e^x$:$\int e^x \cos x \, dx = \cos x \cdot e^x - \int (-\sin x) \cdot e^x \, dx = e^x \cos x + \int e^x \sin x \, dx$.આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I = e^x \sin x - (e^x \cos x + I) + c$.$I = e^x \sin x - e^x \cos x - I + c$.$2I = e^x (\sin x - \cos x) + c$.$I = \frac{1}{2} e^x (\sin x - \cos x) + c$.

$\int e^x \sin x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\cot^{-1}(e^x)}{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int (x+1)^2 e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \log x \, dx = $

જો $I_n = \int x^n \sin x \, dx$ અને $I_6 - 360 I_2 = f(x) \cos x + g(x) \sin x$ હોય,તો $f(1) + g(1) =$

$\int x^4 e^{2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module