જો int {frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^4}{x + x^5} dx$.અંશને $(x^4 + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય.$I = \int \frac{x^4 + 1 - 1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{x^4 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x| - f(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^4}{x + x^5} dx$.અંશને $(x^4 + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય.$I = \int \frac{x^4 + 1 - 1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{x^4 + 1}{x(1 + x^4)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^5} dx$આપેલ છે કે $\int \frac{1}{x + x^5} dx = f(x) + c_1$,તેથી આ કિંમત મૂકતા:$I = \log |x| - (f(x) + c_1) + c_2$$I = \log |x| - f(x) + c$,જ્યાં $c = c_2 - c_1$ એક નવો અચળાંક છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $ હોય,તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,જ્યાં $C$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે,તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$ \int \frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}} dx $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{3 \cos x-2 \sin x}{4 \sin x+5 \cos x} d x=A \log |5 \cos x+4 \sin x|+B x+c$ હોય,તો $A$ અને $B$ શું છે?

$\int \frac{13 \cos 2 x-9 \sin 2 x}{3 \cos 2 x-4 \sin 2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module