int frac{1}{x^{2}left(x^{4}+1right)^{3 / 4}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int \frac{dx}{x^{2}(x^{4}+1)^{3/4}} $ છે. કૌંસમાંથી $ x^{4} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{dx}{x^{2}[x^{4}(1 + \frac{1}{x^{4}}

Vedclass · Accepted Answer

$ -\frac{\left(1+x^{4}\right)^{1 / 4}}{x}+C $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int \frac{dx}{x^{2}(x^{4}+1)^{3/4}} $ છે. કૌંસમાંથી $ x^{4} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{dx}{x^{2}[x^{4}(1 + \frac{1}{x^{4}})]^{3/4}} $. પદને સરળ બનાવતા: $ I = \int \frac{dx}{x^{2} \cdot x^{3}(1 + x^{-4})^{3/4}} = \int \frac{x^{-5}}{(1 + x^{-4})^{3/4}} dx $. ધારો કે $ 1 + x^{-4} = t^{4} $. બંને બાજુ $ x $ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$ -4x^{-5} dx = 4t^{3} dt $,જેનો અર્થ થાય છે $ x^{-5} dx = -t^{3} dt $. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $ I = \int \frac{-t^{3} dt}{t^{3}} = -\int dt = -t + C $. $ t = (1 + x^{-4})^{1/4} $ પાછું મૂકતા: $ I = -(1 + x^{-4})^{1/4} + C = -(\frac{x^{4}+1}{x^{4}})^{1/4} + C = -\frac{(1+x^{4})^{1/4}}{x} + C $.

$ \int \frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}} dx $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-a)(x-b)}}$

જો $I = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin(x-b)}$ હોય,તો $I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int \frac{1}{x^m \sqrt[m]{x^m+1}} d x=$

$\int \frac{d x}{(x-2) \sqrt{x^2-3 x+5}} =$

જો $\int e^{\sin ^2 x}(\sin x \cos x+\cos ^3 x \sin x) d x = e^{\sin ^2 x}(1+f(x))+c$ હોય,તો $f^{\prime}(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module