જો f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2 અને g(x) = -x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $f(x) = (x + b)^2 + 2c^2 - b^2$. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2c^2 - b^2$ છે.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$|c| > |b|\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $f(x) = (x + b)^2 + 2c^2 - b^2$. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2c^2 - b^2$ છે.આપેલ છે કે $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $g(x) = b^2 + c^2 - (x + c)^2$. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $b^2 + c^2$ છે.શરત $\min f(x) > \max g(x)$ મુજબ,આપણી પાસે $2c^2 - b^2 > b^2 + c^2$ છે.અસમતાનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $c^2 > 2b^2$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|c| > |b|\sqrt{2}$ મળે છે.

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ એ રીતે હોય કે $\min f(x) > \max g(x)$,તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

$a$ ના કયા શક્ય મૂલ્યો માટે $6$ એ સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ ના બીજની વચ્ચે આવે?

વિધાન-$I$: જો સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$,$a \in R$ ના બીજ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha < 6 < \beta$ હોય,તો $a < -3/4$ થાય.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.

$x \in [1, 2]$ માટે $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ થાય તેવી $a$ ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જેના માટે સમીકરણ $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ નું એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,$\gamma, \delta$ એ $x^2+b_1x+c_1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma < \alpha < \delta < \beta$ હોય,તો $(c-c_1)^2 < $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module