જો y = x^{x^{x^{dotsinfty}}},તો frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અનંત ઘાત શ્રેણી $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$ છે.ઘાતાંક અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતો હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $y = x^y$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2}{x(1 - y \log x)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અનંત ઘાત શ્રેણી $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$ છે.ઘાતાંક અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતો હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $y = x^y$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે $\log y = y \log x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = y \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{dy}{dx}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \log x \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} (\frac{1}{y} - \log x) = \frac{y}{x}$.$\frac{dy}{dx} (\frac{1 - y \log x}{y}) = \frac{y}{x}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{x(1 - y \log x)}$.

જો $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y^{x}+x^{y}+x^{x}=a^{b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y \sec x + \tan x + x^2 y = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ શું થાય?

ધારો કે $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે જે તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + 2y) = 2yf(x) + xf(y) - 3xy + 1$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $f'(0) = 1$ છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module