જો f(x) = sin x - frac{x}{2} એ વધતું વિધેય હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ વધતું હોય તે માટે તેનું વિકલિત $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{3} < x < \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ વધતું હોય તે માટે તેનું વિકલિત $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = \cos x - \frac{1}{2}$ મળે.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ લેતા:$\cos x - \frac{1}{2} > 0$$\cos x > \frac{1}{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે $x = \pm \frac{\pi}{3}$ માટે $\cos x = \frac{1}{2}$ થાય છે.કોસાઈન વિધેય અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં ધન અને ઘટતું હોવાથી અને તે સંમિત હોવાથી,અસમતા $\cos x > \frac{1}{2}$ એ $x \in (-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3})$ માટે સાચી છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

Similar Questions

અંતરાલ $(-3,3)$ માં,વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ એ :

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = \sin x - \cos x$ હોય,તો $0 \le x \le 2\pi$ અંતરાલમાં વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[4, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=(x^2+x+1)^{(x^2-3x-4)}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે $f(x)=3x^4-8x^3-6x^2+24x-12$ એ વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module