यदि x वास्तविक है,तो frac{x^2 - x + 1}{x^2 + | vedclass

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Question

(B) माना $y = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 + x + 1)(

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$3, \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 + x + 1)(2x - 1) - (x^2 - x + 1)(2x + 1)}{(x^2 + x + 1)^2}$$= \frac{(2x^3 + x^2 + x - 1) - (2x^3 - x^2 + x + 1)}{(x^2 + x + 1)^2}$$= \frac{2x^2 - 2}{(x^2 + x + 1)^2}$.$\frac{dy}{dx} = 0$ रखने पर,हमें $2x^2 - 2 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2 = 1$,इसलिए $x = 1$ या $x = -1$.$x = 1$ के लिए,$y = \frac{1 - 1 + 1}{1 + 1 + 1} = \frac{1}{3}$.$x = -1$ के लिए,$y = \frac{1 + 1 + 1}{1 - 1 + 1} = \frac{3}{1} = 3$.अतः,अधिकतम मान $3$ है और न्यूनतम मान $\frac{1}{3}$ है।

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्या हैं?

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