જો x વાસ્તવિક હોય,તો frac{x^2 - x + 1}{x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.અત્યંત કિંમતો શોધવા માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$3, \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.અત્યંત કિંમતો શોધવા માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 + x + 1)(2x - 1) - (x^2 - x + 1)(2x + 1)}{(x^2 + x + 1)^2}$$= \frac{(2x^3 + x^2 + x - 1) - (2x^3 - x^2 + x + 1)}{(x^2 + x + 1)^2}$$= \frac{2x^2 - 2}{(x^2 + x + 1)^2}$.$\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $2x^2 - 2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$.$x = 1$ માટે,$y = \frac{1 - 1 + 1}{1 + 1 + 1} = \frac{1}{3}$.$x = -1$ માટે,$y = \frac{1 + 1 + 1}{1 - 1 + 1} = \frac{3}{1} = 3$.આમ,મહત્તમ કિંમત $3$ છે અને ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 9)$ માં $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

ધારો કે $x=2$ એ વિધેય $f(x)=2x^4-18x^2+8x+12$,$x \in (-4,4)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત છે. જો $M$ એ $(-4,4)$ માં વિધેય $f$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત હોય,તો $M =$

જો $f(x)=\sin x+2 \cos ^{2} x$ માટે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $f$ તેની કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module