यदि $2t = v^2$ है,तो $\frac{dv}{dt}$ का मान क्या होगा?

यदि $\log (x+y)-2xy=0$ है,तो $y^{\prime}(0)=$

एक चर के गैर-स्थिर अवकलनीय फलन $f$ पर विचार करें जो संबंध $\frac{f(x)}{f(y)}=f(x-y)$ का पालन करता है। यदि $f^{\prime}(0)=p$ और $f^{\prime}(5)=q$ है,तो $f^{\prime}(-5)$ क्या होगा?

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (एक स्थिरांक) है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^2 x + \cos ^2 y = 1$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x)$ एक व्युत्क्रमणीय और दो बार अवकलनीय फलन है जो सभी $x \in R$ के लिए $f'(x) = \int_{0}^{f(x)} f^{-1}(t) dt$ को संतुष्ट करता है और $f'(0) = 1$ है,तो $f'(1)$ का मान क्या होगा?