જો u = e^{-x^2 - y^2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u = e^{-x^2 - y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial u}{\partial x} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2x

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x = x u_y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u = e^{-x^2 - y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial u}{\partial x} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2x) = -2x u$.ત્યારબાદ,$u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_y = \frac{\partial u}{\partial y} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2y) = -2y u$.હવે,પદ $y u_x$ ને ધ્યાનમાં લો:$y u_x = y(-2x u) = -2xy u$.પદ $x u_y$ ને ધ્યાનમાં લો:$x u_y = x(-2y u) = -2xy u$.બંનેની સરખામણી કરતા,આપણને $y u_x = x u_y$ મળે છે.

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $u = u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય,તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{2}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module