જો y = (x^2 - 1)^m હોય,તો y નો (2m)^{th} વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = (x^2 - 1)^m$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને તેનું વિસ્તરણ કરતા:$y = \binom{m}{0}(x^2)^m + \binom{m}{1}(x^2)^{m-1}(-1) + \dots + (-1)

Vedclass · Accepted Answer

$(2m)!$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = (x^2 - 1)^m$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને તેનું વિસ્તરણ કરતા:$y = \binom{m}{0}(x^2)^m + \binom{m}{1}(x^2)^{m-1}(-1) + \dots + (-1)^m$.$y = x^{2m} - mx^{2m-2} + \dots + (-1)^m$.$x^{2m}$ નું $(2m)^{th}$ વિકલન $(2m)!$ થાય છે.વિસ્તરણના અન્ય તમામ પદો $2m$ કરતા ઓછી ઘાતવાળા બહુપદીઓ છે.કોઈપણ $n$ ઘાતવાળી બહુપદીનું $x$ ની સાપેક્ષે $(n+1)$ કે તેથી વધુ વખત વિકલન કરવાથી જવાબ $0$ મળે છે.તેથી,$\frac{d^{2m}y}{dx^{2m}} = \frac{d^{2m}}{dx^{2m}}(x^{2m}) - 0 + 0 - \dots = (2m)!$.

જો $y = (x^2 - 1)^m$ હોય,તો $y$ નો $(2m)^{th}$ વિકલન સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

જો $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ હોય,તો $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(3x) = f'(x) \cdot f''(x)$ થાય. તો:

જો $m \sin ^{-1} x = \log _{e} y$ હોય,તો $(1 - x^{2}) y'' - x y'$ ની કિંમત શું થાય?

જો $p(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય જે $p^{\prime \prime}(1)=0$ અને $p^{\prime \prime \prime}(1)=6$ નું સમાધાન કરે છે,તો $p^{\prime \prime}(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ અને $|x| < 1$ હોય,તો $y^{\prime \prime} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module