જો y = tan^{-1}left( frac{x}{1 + sqrt{1 - x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight)$.$x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight)$.$x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{1 + \sqrt{1 - \sin^2 	heta}} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{1 + \cos 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ અને $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left( \frac{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \cos^2 \frac{	heta}{2}} ight) = 	an^{-1}\left( 	an \frac{	heta}{2} ight) = \frac{	heta}{2}$.$	heta = \sin^{-1} x$ મૂકતા,આપણને $y = \frac{1}{2} \sin^{-1} x$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}}$.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(2) = 6$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}(\frac{2x}{1 + x^2})$ હોય,તો $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x = -2}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module