frac{d}{dx} left( tan^{-1} left( frac{sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$	heta = 	an^{-1} x$ મળે.$y = 	an^{-1} \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(1 + x^2)}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$	heta = 	an^{-1} x$ મળે.$y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} = \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.તેથી,$y = 	an^{-1}(	an(	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{1}{2(1 + x^2)}$ મળે.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1} x^2$ ની સાપેક્ષે વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. જો $px+my+n=0$ એ વક્ર $y=f(x)$ પર $x=\alpha$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left(f\left(\alpha e^{2 x}\right)\right)=$

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module