જો x = e^{y + e^{y + dots infty}},x 0 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$ છે.ઘાતાંક અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે તેને $x = e^{y + x}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - x}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$ છે.ઘાતાંક અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે તેને $x = e^{y + x}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા,આપણને $\ln(x) = y + x$ મળે છે.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\ln(x)) = \frac{d}{dx}(y + x)$$\frac{1}{x} = \frac{dy}{dx} + 1$.$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} - 1 = \frac{1 - x}{x}$.

જો $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$,$x > 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = (\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{\dots\infty}}}$,હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = e^{(y+e)^{(y+e)^{(y+\ldots \infty)}}}$,હોય તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = e^{x + e^{x + e^{x + \dots \infty}}}$,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \ldots \ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module