જો y = (x log x)^{log log x} હોય,તો frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = (x \log x)^{\log \log x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log y = \log \log x \cdot \log(x \log x)$.ગુણધર્મ $\log(ab) = \log a + \log b$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$(x \log x)^{\log \log x} \left\{ \frac{1}{x \log x}(\log x + \log \log x) + (\log \log x) \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x \log x} \right) \right\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = (x \log x)^{\log \log x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log y = \log \log x \cdot \log(x \log x)$.ગુણધર્મ $\log(ab) = \log a + \log b$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log y = \log \log x (\log x + \log \log x)$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log \log x) \cdot (\log x + \log \log x) + \log \log x \cdot \frac{d}{dx}(\log x + \log \log x)$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \left( \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} \right) (\log x + \log \log x) + \log \log x \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} \right)$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log x}(\log x + \log \log x) + \log \log x \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x \log x} \right)$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left\{ \frac{1}{x \log x}(\log x + \log \log x) + \log \log x \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x \log x} \right) \right\}$.$y = (x \log x)^{\log \log x}$ મૂકતા,આપણને અંતિમ પદ મળે છે.

જો $y = (x \log x)^{\log \log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $f(\theta) = \cos \theta_1 \cdot \cos \theta_2 \cdot \cos \theta_3 \cdots \cos \theta_n$ હોય,તો $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 + \tan \theta_3 + \cdots + \tan \theta_n =$

જો $y = ((x+1)(4x+1)(9x+1) \ldots (n^2x+1))^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{x}+x^{\left(1+\frac{1}{x}\right)}$

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1}(x)}{1+\sin ^{-1}(x)}}$ હોય,તો $x=0$ અને $y=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = (\tan x)^{\cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module