જો y = x^{sin x} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = x^{\sin x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln y = \sin x \ln x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{\sin x} \left( \frac{\sin x}{x} + \cos x \ln x \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = x^{\sin x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln y = \sin x \ln x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \ln x + \sin x \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{x \cos x \ln x + \sin x}{x}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left( \frac{x \cos x \ln x + \sin x}{x} \right)$.$y = x^{\sin x}$ મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = x^{\sin x} \left( \frac{\sin x + x \cos x \ln x}{x} \right)$ મળે.

જો $y = x^{\sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $0 < x < \pi$ માટે $f(x)=(\sin x)^{\sin x}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $y = x^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=(\log x)^{1/x} + x^{\log x}$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module