જો x = a(cos t + log tan frac{t}{2}) અને y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = a(\cos t + \log 	an \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = a \cos t$  .....$(i)

Vedclass · Accepted Answer

$	an t$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = a(\cos t + \log 	an \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = a \cos t$  .....$(i)$ $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = a [-\sin t + \frac{1}{	an(t/2)} \cdot \sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2}]$ $= a [-\sin t + \frac{\cos(t/2)}{\sin(t/2)} \cdot \frac{1}{\cos^2(t/2)} \cdot \frac{1}{2}]$ $= a [-\sin t + \frac{1}{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}]$ $= a [-\sin t + \frac{1}{\sin t}] = a [\frac{1 - \sin^2 t}{\sin t}] = a \frac{\cos^2 t}{\sin t}$  .....$(ii)$ હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{a \cos t}{a \cos^2 t / \sin t} = \frac{\sin t}{\cos t} = 	an t$.

જો $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $a \neq 0$,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{2 \pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $a \neq 0$ માટે,$x = a(1 - \sin t)$ અને $y = a(t + \cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = a \cos \theta$ અને $y = b \cos \theta$.

જો $x = \sin t \cos 2t$ અને $y = \cos t \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module