જો x = frac{1 - t^2}{1 + t^2} અને y = frac{2a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{2at}{1 + t^2}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(t^2 - 1)}{2t}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{2at}{1 + t^2}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1 + t^2)(-2t) - (1 - t^2)(2t)}{(1 + t^2)^2} = \frac{-2t - 2t^3 - 2t + 2t^3}{(1 + t^2)^2} = \frac{-4t}{(1 + t^2)^2}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = \frac{(1 + t^2)(2a) - (2at)(2t)}{(1 + t^2)^2} = \frac{2a + 2at^2 - 4at^2}{(1 + t^2)^2} = \frac{2a(1 - t^2)}{(1 + t^2)^2}$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\frac{2a(1 - t^2)}{(1 + t^2)^2}}{\frac{-4t}{(1 + t^2)^2}} = \frac{2a(1 - t^2)}{-4t} = \frac{a(1 - t^2)}{-2t} = \frac{a(t^2 - 1)}{2t}$.

જો $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{2at}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

આપણા ફેફસાંની જૈવિક ક્ષમતા (Vital Capacity) એટલે શું?

કાર્બન અવરોધમાં રંગોનો ક્રમ લાલ,કથ્થઈ,નારંગી અને ચાંદીનો છે. અવરોધનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો સુરેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=lx$ ની અક્ષને સમાંતર હોય અને પરવલયને $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ બિંદુમાં છેદતી હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module