यदि y = sec(tan^{-1}x) है,तो frac{dy}{dx} है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1}x)$.माना $	an^{-1}x = 	heta$,तो $x = 	an	heta$ होगा।इसका अर्थ है $\sec	heta = \sqrt{1 + 	an^2	heta} = \sqrt{

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$\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$

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(A) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1}x)$.माना $	an^{-1}x = 	heta$,तो $x = 	an	heta$ होगा।इसका अर्थ है $\sec	heta = \sqrt{1 + 	an^2	heta} = \sqrt{1 + x^2}$।अतः,$y = \sqrt{1 + x^2}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + x^2})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot (2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$।

यदि $y = \sec(\tan^{-1}x)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ है

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$x^{-4}(3-4x^{-5})$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $g'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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