यदि f(1) = 3 और f'(1) = 2 है,तो x = 0 पर frac | vedclass

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Question

(C) माना $y = \log f(e^x + 2x)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने पर,अवकलज होगा:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{f(e^x + 2x)} \cdot f'(e^x + 2x) \cdot

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$2$

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(C) माना $y = \log f(e^x + 2x)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने पर,अवकलज होगा:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{f(e^x + 2x)} \cdot f'(e^x + 2x) \cdot \frac{d}{dx}(e^x + 2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{f'(e^x + 2x) \cdot (e^x + 2)}{f(e^x + 2x)}$अब,$x = 0$ पर मान ज्ञात करने पर:$x = 0$ के लिए,फलन का तर्क $e^0 + 2(0) = 1 + 0 = 1$ होगा।अवकलज के व्यंजक में $x = 0$ रखने पर:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = \frac{f'(1) \cdot (e^0 + 2)}{f(1)}$दिया गया है कि $f(1) = 3$ और $f'(1) = 2$ है:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = \frac{2 \cdot (1 + 2)}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3} = 2$.

यदि $f(1) = 3$ और $f'(1) = 2$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{d}{dx} \{ \log f(e^x + 2x) \}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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