જો y = e^x log x હોય,તો frac{dy}{dx} શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y = e^x \log x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \fr

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left( \frac{1}{x} + \log x \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y = e^x \log x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$. અહીં,$u = e^x$ અને $v = \log x$ છે. તેથી,$\frac{du}{dx} = e^x$ અને $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{x}$ થાય. ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$ $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot e^x$ $e^x$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = e^x \left( \frac{1}{x} + \log x \right)$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $y = e^x \log x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $3f(x) - 2f(1/x) = x,$ તો $f'(2)$ ની કિંમત શોધો.

કોઈ નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે $x^{n}+a x^{n-1}+a^{2} x^{n-2}+ \dots +a^{n-1} x+a^{n}$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $f(0)=-1$ અને $f^{\prime}(0)=1$ છે. જો $g(x)=(f(2f(x)+2))^2$ હોય,તો $g^{\prime}(0)=$

જો $y = t^{4/3} - 3t^{-2/3}$ હોય,તો $\frac{dy}{dt} = $

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module