मान लीजिए कि एक अवकलनीय फलन $h$ के लिए,$h(0)=0$,$h(1)=1$ और $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$ है। यदि $g(x)=h(e^{x}) e^{h(x)}$ है,तो $g^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{\tan \alpha+\cot \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}\right)+\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}$ जहाँ $\alpha \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ है,तो $\alpha=\frac{5 \pi}{6}$ पर $\frac{d y}{d \alpha}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dA}{dx} = $

यदि $y = x^2 + \cos(2x) + e^{ax}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\left(\log _{\cot x} \tan x\right)\left(\log _{\tan x} \cot x\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{4-x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{dx}(x^2 e^x \sin x) = $