यदि y = log x cdot e^{(tan x + x^2)} है,तो fr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)}$.गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{d

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$e^{(	an x + x^2)} \left[ \frac{1}{x} + (\sec^2 x + 2x) \log x ight]$

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(C) दिया गया है $y = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)}$.गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \log x \cdot \frac{d}{dx}(e^{(	an x + x^2)}) + e^{(	an x + x^2)} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.घातांकीय पद के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)} \cdot (\sec^2 x + 2x) + e^{(	an x + x^2)} \cdot \frac{1}{x}$.$e^{(	an x + x^2)}$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{dy}{dx} = e^{(	an x + x^2)} \left[ \frac{1}{x} + (\sec^2 x + 2x) \log x ight]$.

यदि $y = \log x \cdot e^{(\tan x + x^2)}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ है,तो $(A - B + C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \mathop {\text{Lim}}\limits_{h \to 0} \frac{1}{h} \int\limits_x^{x + h} \frac{dt}{t + \sqrt{1 + t^2}}$,तो $\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to -\infty} x \cdot f(x)$ है

यदि $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ का मान है

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{\cos x}$

यदि $y = \sin^{98}(x) \cdot \cos^{39}(x)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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