यदि $f(2) = 4$ और $f'(2) = 1$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{xf(2) - 2f(x)}{x - 2} = $

यदि $y = \cos(x^{\circ})$ और $z = \cos x$ है,तो $\frac{dy}{dz}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $f(0)=\frac{1}{2}$ है। यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \int_0^x f(t) dt}{e^{x^2}-1}=\alpha$ है,तो $8 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x)=\cosh ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ सुपरिभाषित है,तो $f^{\prime}(x)=$

यदि $f: R \rightarrow R$ बिंदु $a \in R$ पर एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $f^{\prime}(a)=a f(a)$,तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}=$

यदि $f(x) = x^2 - 3x$ है,तो वे बिंदु जिन पर $f(x) = f'(x)$ है,हैं