यदि f(x) = x^2 - 3x है,तो वे बिंदु जिन पर f(x | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = x^2 - 3x$.सबसे पहले,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 3x) = 2x - 3$.हमें शर्त $f(x) = f'(x)$ दी गई है:$x^2

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया है $f(x) = x^2 - 3x$.सबसे पहले,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 3x) = 2x - 3$.हमें शर्त $f(x) = f'(x)$ दी गई है:$x^2 - 3x = 2x - 3$.पदों को व्यवस्थित करके द्विघात समीकरण प्राप्त करें:$x^2 - 5x + 3 = 0$.द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=1, b=-5, c=3$ है:$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2} = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{2}$.अतः,बिंदु $\frac{5 + \sqrt{13}}{2}$ और $\frac{5 - \sqrt{13}}{2}$ हैं,जो विकल्पों में नहीं दिए गए हैं।इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

यदि $f(x) = x^2 - 3x$ है,तो वे बिंदु जिन पर $f(x) = f'(x)$ है,हैं

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$x = k$ ($k$ एक पूर्णांक है) पर $f(x) = \{x\} \sin(\pi x)$ का बायां अवकलज क्या है? (जहाँ $\{ \}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}[\cos((1 - x^2)^2)] = ?$

मान लीजिए $f(x) = \frac{(2^x + 2^{-x}) \tan x \sqrt{\tan^{-1}(x^2 - x + 1)}}{(7x^2 + 3x + 1)^3}$ है। तो $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan^{-1}x$ के सापेक्ष $\frac{{\tan^{-1}x}}{{1 + \tan^{-1}x}}$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

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