જો $y = \log_2(\log_2(x))$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$,$x \neq \frac{-5}{3}, \frac{5}{3}$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d f}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \log^n x$ હોય,જ્યાં $\log^n$ એ $n$-મી પુનરાવર્તિત લઘુગણક $\log_e(\log_e(\dots \log_e x \dots))$ ($n$ વખત) દર્શાવે છે,તો $x \log x \log^2 x \log^3 x \dots \log^{n-1} x \log^n x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x=\frac{\pi}{4}$ પર $\log _{e} 2 \cdot \frac{d}{dx}(\log _{\cos x} \operatorname{cosec} x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

જો $y = \log(x^x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $