જો f(x) એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી f: R to R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ તમામ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે.કારણ કે $f(x)$ સતત છે (કારણ કે તે વિકલનીય છે),તેથી $f(0) = \lim_

Vedclass · Accepted Answer

$f(0) = 0$ અને $f'(0) = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f\left( \frac{1}{n} ight) = 0$ તમામ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે.કારણ કે $f(x)$ સતત છે (કારણ કે તે વિકલનીય છે),તેથી $f(0) = \lim_{n 	o \infty} f\left( \frac{1}{n} ight) = 0$.હવે,શ્રેણી $x_n = \frac{1}{n}$ ને ધ્યાનમાં લો. આપણી પાસે $f(x_n) = 0$ અને $f(0) = 0$ છે.$x = 0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ:$f'(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} = \lim_{n 	o \infty} \frac{f(1/n) - f(0)}{1/n - 0} = \lim_{n 	o \infty} \frac{0 - 0}{1/n} = 0$.આમ,$f(0) = 0$ અને $f'(0) = 0$ થાય છે.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f: R \to R$ અને $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ તમામ $n \ge 1, n \in I$ માટે,તો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો વિધેય $g(x)=\begin{cases} K \sqrt{x+1} &, 0 \leq x \leq 3 \\ mx+2 &, 3 < x \leq 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $K+m=$

વિધેય $f(x) = \max \{(1 - x), (1 + x), 2\},$ $x \in ( - \infty , \infty ),$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module