ધારો કે f : (-1, 1) to mathbb{R} એ f(x) = min | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વક્રો $y = -|x|$ અને $y = -\sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Accepted Answer

ત્રણ ઘટકો

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વક્રો $y = -|x|$ અને $y = -\sqrt{1 - x^2}$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.$-|x| = -\sqrt{1 - x^2}$ લેતા,આપણને $|x| = \sqrt{1 - x^2}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 - x^2$,જેનો અર્થ છે કે $2x^2 = 1$,તેથી $x^2 = \frac{1}{2}$,જે $x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપે છે.$x = 0$ આગળ,વિધેય $f(x) = \min\{0, -1\} = -1$,જે $-|x|$ વિધેય માટે એક તીક્ષ્ણ ખૂણો છે અને બંને વક્રોનું છેદબિંદુ પણ છે.આલેખ તપાસતા,વિધેય $f(x)$ એ $x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,$x = 0$,અને $x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,$3$ બિંદુઓ છે જ્યાં વિધેય વિકલનીય નથી. તેથી,$K$ માં બરાબર ત્રણ ઘટકો છે.

Similar Questions

જો $f(x)=\begin{cases} \frac{2 x e^{\frac{1}{2 x}}-3 x e^{\frac{-1}{2 x}}}{e^{\frac{1}{2 x}}+4 e^{\frac{-1}{2 x}}} & \text{જો } x \neq 0 \\ 0 & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} k \cos x - x \cos k, & x \in [0, \frac{\pi}{2}] \\ k \sin x + x \sin k, & x \in (\frac{\pi}{2}, \pi] \end{cases}$ એ $(0, \pi)$ માં વિકલનીય હોય,તો:

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $S = \{t \in R \mid f(x) = |x - \pi|(e^{|x|} - 1) \sin |x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો $S$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module