यदि f(x) एक अवकलनीय फलन है जैसे कि f: R to R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ सभी $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ के लिए।चूंकि $f(x)$ सतत है (क्योंकि यह अवकलनीय है),इसलिए $f(0) = \

Vedclass · Accepted Answer

$f(0) = 0$ और $f'(0) = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f\left( \frac{1}{n} ight) = 0$ सभी $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ के लिए।चूंकि $f(x)$ सतत है (क्योंकि यह अवकलनीय है),इसलिए $f(0) = \lim_{n 	o \infty} f\left( \frac{1}{n} ight) = 0$ है।अब,अनुक्रम $x_n = \frac{1}{n}$ पर विचार करें। हमारे पास $f(x_n) = 0$ और $f(0) = 0$ है।$x = 0$ पर अवकलज की परिभाषा के अनुसार:$f'(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} = \lim_{n 	o \infty} \frac{f(1/n) - f(0)}{1/n - 0} = \lim_{n 	o \infty} \frac{0 - 0}{1/n} = 0$ है।अतः,$f(0) = 0$ और $f'(0) = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है जैसे कि $f: R \to R$ और $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ सभी $n \ge 1, n \in I$ के लिए,तो:

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - \frac{13}{8}, & x \leq 1 \\ 3x - 3, & 1 < x \leq 2 \\ bx^3 + 1, & x > 2 \end{cases}$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है,तो $a - b =$

यदि फलन $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ अवकलनीय है,तो $k+m$ का मान ज्ञात कीजिए:

अंतराल $[0, 3]$ में,फलन $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ है

मान लीजिए $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और $f(x) = \begin{cases} 4x^2 + [2x]x, & \text{यदि } x \in [-\frac{1}{2}, 0) \\ ax^2 - bx, & \text{यदि } x \in [0, \frac{1}{2}) \end{cases}$. तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 1 \\ ax^{2}+bx, & x > 1 \end{cases}$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है,तो $f(2) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module