જો $f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{જ્યારે } x \le 1 \\ x + 5, & \text{જ્યારે } x > 1 \end{cases}$,તો

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}, & x \neq -1 \\ \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}, & x = -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય,તો $\lambda = $

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-1} & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{x+5}{x+3} & 2 < x \leq 4 \end{cases}$ ના તેના પ્રદેશમાં અસતત બિંદુઓ કયા છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan(2p-7)x + \tan 3x}{x}, & x < 0 \\ p-q, & x=0 \\ q\left(\frac{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}}{x^{3/2}}\right), & x > 0 \end{cases}$ હોય અને જો $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\frac{q}{p} = $

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ $(a \neq 0)$. જો વિધેય $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય $f(x) = \begin{cases} \frac{2x^2}{a}, & 0 \leq x < 1 \\ a, & 1 \leq x < \sqrt{2} \\ \frac{2b^2-4b}{x}, & \sqrt{2} \leq x < \infty \end{cases}$ એ અંતરાલ $[0, \infty)$ માં સતત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

ધારો કે $f:[-1,2] \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x)=2x^2+x+[x^2]-[x]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જે બિંદુઓ પર $f$ સતત નથી તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે: