t = frac{pi}{2} હોય તે બિંદુએ વક્ર x = a sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3a \sin^{2} t \cos t$ અને $\frac{dy}{dt} = -3b \cos^{2

Vedclass · Accepted Answer

$y = 0$

Vedclass · Answer

(D) $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3a \sin^{2} t \cos t$ અને $\frac{dy}{dt} = -3b \cos^{2} t \sin t$ મળે છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-3b \cos^{2} t \sin t}{3a \sin^{2} t \cos t} = -\frac{b}{a} \cot t$ થાય છે.$t = \frac{\pi}{2}$ આગળ ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{t = \frac{\pi}{2}} = -\frac{b}{a} \cot \frac{\pi}{2} = -\frac{b}{a} (0) = 0$ મળે છે.$t = \frac{\pi}{2}$ આગળ બિંદુના યામ $x = a \sin^{3}(\frac{\pi}{2}) = a(1)^{3} = a$ અને $y = b \cos^{3}(\frac{\pi}{2}) = b(0)^{3} = 0$ છે. તેથી બિંદુ $(a, 0)$ મળે છે.બિંદુ $(a, 0)$ અને ઢાળ $m = 0$ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_{1} = m(x - x_{1})$ મુજબ:$y - 0 = 0(x - a)$,જેનું સાદું રૂપ $y = 0$ થાય છે.

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

વક્ર $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ માટે $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $y_2$ શોધો (જ્યાં $t \neq 0$).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module