જો x=f(t) અને y=g(t) હોય,તો frac{d^{2} y}{d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$x=f(t)$ અને $y=g(t)$.સૌ પ્રથમ,આપણે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = f'(t)$ અને $\frac{dy}{dt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{f^{\prime}(t) g^{\prime \prime}(t) - g^{\prime}(t) f^{\prime \prime}(t)}{\{f^{\prime}(t)\}^{3}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$x=f(t)$ અને $y=g(t)$.સૌ પ્રથમ,આપણે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = f'(t)$ અને $\frac{dy}{dt} = g'(t)$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{g'(t)}{f'(t)}$.હવે,આપણે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને દ્વિતીય વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધીએ:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \frac{g'(t)}{f'(t)} \right) = \frac{d}{dt} \left( \frac{g'(t)}{f'(t)} \right) \cdot \frac{dt}{dx}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{d}{dt} \left( \frac{g'(t)}{f'(t)} \right) = \frac{f'(t)g''(t) - g'(t)f''(t)}{\{f'(t)\}^2}$.કારણ કે $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{dx/dt} = \frac{1}{f'(t)}$,તેથી:$\frac{d^2y}{dx^2} = \left[ \frac{f'(t)g''(t) - g'(t)f''(t)}{\{f'(t)\}^2} \right] \cdot \frac{1}{f'(t)} = \frac{f'(t)g''(t) - g'(t)f''(t)}{\{f'(t)\}^3}$.

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $x = a \cos^4 \theta$ અને $y = a \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{3\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 2 \cos^3 \theta$ અને $y = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module