यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} + \cos x, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। मान लीजिए $f(x)=x-[x]$,$g(x)=1-x+[x]$,और $h(x)=\min \{f(x), g(x)\}$ जहाँ $x \in [-2, 2]$ है। तो $h$ है :

यह सुनिश्चित करने के लिए कि फलन $f(x) = (x + 1)^{\cot x}$,$x = 0$ पर सतत है,$f(0)$ को किस प्रकार परिभाषित किया जाना चाहिए?

माना $f(x) = \begin{cases} (3 - \sin(1/x))|x|, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है। तब $x = 0$ पर,$f$ का

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - [x]}{1 + x}, & x \ne -1 \\ 1, & x = -1 \end{cases}$ है,तो $f(|2k|)$ का मान क्या होगा? (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x + a^2\sqrt{2} \sin x, & 0 \le x < \pi/4 \\ x \cot x + b, & \pi/4 \le x < \pi/2 \\ b \sin 2x - a \cos 2x, & \pi/2 \le x \le \pi \end{cases}$ अंतराल $[0, \pi]$ में सतत है,तो $(a, b)$ के मान ज्ञात कीजिए।