ધારો કે f: R rightarrow R એક વિધેય છે જેથી f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$.$f(2)=4$ હોવાથી,પદાવલિ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{4x^{2}-4 f(x)}{x-2}$ બને

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$.$f(2)=4$ હોવાથી,પદાવલિ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{4x^{2}-4 f(x)}{x-2}$ બને છે,જે $x \rightarrow 2$ માટે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને એલ'હોપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx}(x^{2} f(2)-4 f(x))}{\frac{d}{dx}(x-2)}$$L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{2x f(2)-4 f^{\prime}(x)}{1}$$f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ મૂકતા:$L = 2(2)(4) - 4(1)$$L = 16 - 4 = 12$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ થાય. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $

ધારો કે $a > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{a^x+a^{3-x}-\left(a^2+a\right)}{a^{3-x}-a^{x / 2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f''(0) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}} = $

જો $f(9)=9$ અને $f^{\prime}(9)=4$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module