यदि $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=0.3$ और $P(E \cup F)=0.5$ है,तो $P(E|F)-P(F|E)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो पासे फेंके जाते हैं। यदि $A$ उस घटना को दर्शाता है कि प्रत्येक पासे पर समान संख्या आती है और $B$ उस घटना को दर्शाता है कि दोनों पासों पर संख्याओं का योग $7$ से अधिक है,तो $P(A \mid B)$ और $P(B \mid A)$ क्रमशः क्या हैं?

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि $E$ कम से कम दो चित (heads) आने की घटना है और $F$ पहली उछाल में चित आने की घटना है,तो $P(E|F) = $

एक बॉक्स में $3$ सफेद और $2$ लाल गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,और फिर दूसरी गेंद बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती है। दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता क्या है?

घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{7}{12}$ और $P(\text{not } A \text{ or not } B)=\frac{1}{4}$. बताइए कि क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं?

विश्व कप $2015$ में भारत के $1^{st}$,$2^{nd}$ और $3^{rd}$ मैच में विराट को 'मैन ऑफ द मैच' मिलने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{3}{7}$,$\frac{2}{7}$ और $\frac{1}{7}$ है। यदि विराट को ठीक एक मैच में 'मैन ऑफ द मैच' मिला हो,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि उसे $3^{rd}$ मैच में 'मैन ऑफ द मैच' मिला?