यदि mathop {lim }limits_{x to 5} frac{{{x^k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि मानक सीमा सूत्र: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{{x^n} - {a^n}}}{{x - a}} = n{a^{n - 1}}$ होता है।दी गई सीमा पर यह सूत्र

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि मानक सीमा सूत्र: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{{x^n} - {a^n}}}{{x - a}} = n{a^{n - 1}}$ होता है।दी गई सीमा पर यह सूत्र लागू करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = k{(5)^{k - 1}}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि सीमा का मान $500$ है,इसलिए: $k{(5)^{k - 1}} = 500$।हम $500$ को $4 	imes 125 = 4 	imes 5^3 = 4 	imes 5^{4-1}$ के रूप में लिख सकते हैं।$k{(5)^{k - 1}}$ और $4{(5)^{4 - 1}}$ की तुलना करने पर,हमें $k = 4$ प्राप्त होता है।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = 500$ है,तो $k$ का धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty}\left[\left(\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{2^2 \cdot 3}\right)+\left(\frac{1}{2^2 \cdot 3^2}+\frac{1}{2^3 \cdot 3^2}\right)+\ldots+\left(\frac{1}{2^n \cdot 3^n}+\frac{1}{2^{n+1} \cdot 3^n}\right)\right]$ का मान है

जहाँ $x < -1$ है,वहाँ $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {\frac{{x + \sin x}}{{x - \cos x}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4} = $

मान लीजिए कि सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ है। तो,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module