जहाँ x

Question

(C) दिया गया सीमा $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$.चूँकि $x  1$ है,जिसका अर्थ है कि $\mathop

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$1$

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(C) दिया गया सीमा $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$.चूँकि $x  1$ है,जिसका अर्थ है कि $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } x^n$ अनंत की ओर जाता है,इसलिए अंश और हर को $x^n$ से विभाजित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n}(1 + \frac{1}{x^n})}} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1}{1 + \frac{1}{x^n}}$.जैसे $n 	o \infty$ और $|x| > 1$,वैसे ही $\frac{1}{x^n} 	o 0$.अतः,सीमा का मान $\frac{1}{1 + 0} = 1$ है.

जहाँ $x < -1$ है,वहाँ $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$ का मान क्या है?

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