જો $f(x)=3 \sqrt[3]{x^2}-x^2$ હોય,તો

$2x^2 + x - 1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$2 \ units$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત સૌથી મોટા ક્ષેત્રફળવાળા લંબચોરસની નાની બાજુની લંબાઈ કેટલી હશે?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x - \cos x)$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$f(x) = (x - 1)^{2} + 3, x \in [-3, 1]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f :[2,4] \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $(x \ln x) f'(x) + (\ln x + 1) f(x) \geq 1$,દરેક $x \in [2,4]$ માટે,જ્યાં $f(2) = \frac{1}{2}$ અને $f(4) = \frac{1}{4}$ છે. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A): f(x) \leq 1$,દરેક $x \in [2,4]$ માટે
$(B): f(x) \geq \frac{1}{8}$,દરેક $x \in [2,4]$ માટે
તો,