જો y=log sqrt{frac{1+sin x}{1-sin x}} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+\sin x}{1-\sin x} \right) = \frac{1}{2} \{ \log(1+\sin x)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+\sin x}{1-\sin x} \right) = \frac{1}{2} \{ \log(1+\sin x) - \log(1-\sin x) \}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( \frac{\cos x}{1+\sin x} - \frac{-\cos x}{1-\sin x} \right) = \frac{1}{2} \cos x \left( \frac{1}{1+\sin x} + \frac{1}{1-\sin x} \right)$.કૌંસની અંદરના પદનું સાદુરૂપ આપતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cos x \left( \frac{1-\sin x + 1+\sin x}{(1+\sin x)(1-\sin x)} \right) = \frac{1}{2} \cos x \left( \frac{2}{1-\sin^2 x} \right) = \frac{1}{2} \cos x \left( \frac{2}{\cos^2 x} \right) = \frac{1}{\cos x} = \sec x$.$x = \frac{\pi}{3}$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \sec \left( \frac{\pi}{3} \right) = 2$.

જો $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$,તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \log_{\sin x}(\tan x)$ હોય,તો $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\pi/4} = $

જો $y = e^{m \sin^{-1} x}$ અને $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ હોય,તો $A = . . . . . .$

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module