જો $g(f(x))=|\sin x|$ અને $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x)=|x-1|$ અને $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$. તો વિધેય $f(g(x))$ એ

ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -1, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \\ 1, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$. તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે $f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq -1$ માટે,ધારો કે $f(x) = \frac{x}{x+1}$. $f_1(x) = f(x)$ અને $n \geq 2$ માટે,$f_n(x) = f(f_{n-1}(x))$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો ગુણાકાર $f_1(-2) \cdot f_2(-2) \cdot \ldots \cdot f_n(-2)$ બરાબર છે:

જો $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$,$p > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $f[f(x)]$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x)=3+2x$ અને $g_n(x)=(f \circ f \circ f \circ \dots n \text{ વખત})(x)$. બધા $n \in N$ માટે,જો બધી રેખાઓ $y=g_n(x)$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય,તો $\alpha+\beta=$