यदि sin ^{-1}left(frac{x}{13}right)+operatorn | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2} \quad ...(i)$ हम जानते हैं कि $

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}ight)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}ight)=\frac{\pi}{2} \quad ...(i)$ हम जानते हैं कि $\operatorname{cosec}^{-1}(z) = \sin^{-1}(\frac{1}{z})$ होता है। अतः,$\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$। इस मान को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)=\frac{\pi}{2}$। हम सर्वसमिका $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ जानते हैं। साथ ही,$\sin^{-1}(\frac{12}{13}) = \cos^{-1}(\sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2}) = \cos^{-1}(\sqrt{1 - \frac{144}{169}}) = \cos^{-1}(\sqrt{\frac{25}{169}}) = \cos^{-1}(\frac{5}{13})$। अतः,$\sin^{-1}(\frac{x}{13}) + \cos^{-1}(\frac{5}{13}) = \frac{\pi}{2}$। इसकी तुलना $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ से करने पर,हमें $\frac{x}{13} = \frac{5}{13}$ प्राप्त होता है। अतः,$x = 5$।

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $0 < x < 1$ और $\tan ^{-1}(1-x), \tan ^{-1} x$ तथा $\tan ^{-1}(1+x)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो $x^3$ का मान : . . . . . . है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ सभी $x \in [-1, 1]$ के लिए $f(x)=(\sin ^{-1} x)^2+(\cos ^{-1} x)^2$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,तो $8(\alpha+\beta)=$

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ का मान है

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(3x - 4x^3)) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module