frac{tan ^{-1}(sqrt{3})-sec ^{-1}(-2)}{operat | vedclass

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Question

(B) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के निम्नलिखित गुणों को जानते हैं: $\sec^{-1}(-x) = \pi - \sec^{-1}(x)$,$\operatorname{cosec}^{-1}(-x) = -\operatorn

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$\frac{-4}{5}$

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(B) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के निम्नलिखित गुणों को जानते हैं: $\sec^{-1}(-x) = \pi - \sec^{-1}(x)$,$\operatorname{cosec}^{-1}(-x) = -\operatorname{cosec}^{-1}(x)$,और $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}(x)$.साथ ही,$	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$.$\sec^{-1}(-2) = \pi - \sec^{-1}(2) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.$\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2}) = -\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2}) = -\frac{\pi}{4}$.$\cos^{-1}\left(\frac{-1}{2}ight) = \pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\frac{\pi}{3} - \frac{2\pi}{3}}{-\frac{\pi}{4} + \frac{2\pi}{3}} = \frac{-\frac{\pi}{3}}{\frac{-3\pi + 8\pi}{12}} = \frac{-\frac{\pi}{3}}{\frac{5\pi}{12}} = -\frac{\pi}{3} 	imes \frac{12}{5\pi} = -\frac{4}{5}$.

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ का मान है

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$2 \cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \left( 2 x \sqrt{1 - x^2} \right)$,$x$ के किन मानों के लिए मान्य है?

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