જો P, Q અને R એ Delta PQR ના ખૂણાઓ હોય,તો lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \ \cos R & -1 & \cos P \ \cos Q & \cos P & -1\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \ \cos R & -1 & \cos P \ \cos Q & \cos P & -1\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = -1(1 - \cos^2 P) - \cos R(-\cos R - \cos Q \cos P) + \cos Q(\cos R \cos P + \cos Q)$$\Delta = -(1 - \cos^2 P) + \cos^2 R + \cos R \cos Q \cos P + \cos Q \cos R \cos P + \cos^2 Q$$\Delta = -1 + \cos^2 P + \cos^2 R + \cos^2 Q + 2 \cos P \cos Q \cos R$.$P, Q, R$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોવાથી,$P+Q+R = \pi$,તેથી $R = \pi - (P+Q)$.ત્રિકોણમાં કોસાઇનના વર્ગોના સરવાળા માટેના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 P + \cos^2 Q + \cos^2 R = 1 - 2 \cos P \cos Q \cos R$.આ કિંમત $\Delta$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\Delta = -1 + (1 - 2 \cos P \cos Q \cos R) + 2 \cos P \cos Q \cos R = 0$.

જો $P, Q$ અને $R$ એ $\Delta PQR$ ના ખૂણાઓ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \\ \cos R & -1 & \cos P \\ \cos Q & \cos P & -1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay$ એક રેખામાંથી પસાર થાય છે,જો

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{cc}\cos 15^{\circ} & \sin 15^{\circ} \\ \sin 75^{\circ} & \cos 75^{\circ}\end{array}\right| $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module