यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $A+B$ और $AB$ दोनों परिभाषित हैं,तो
- A$A$ और $B$ कोई भी आव्यूह हो सकते हैं
- B$A, B$ वर्ग आव्यूह हैं जिनका समान क्रम होना आवश्यक नहीं है
- C$A, B$ समान क्रम के वर्ग आव्यूह हैं
- D$A$ के स्तंभों की संख्या $=$ $B$ की पंक्तियों की संख्या
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मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जिसके अवयव समुच्चय $\{-1, 0, 1\}$ से हैं। ऐसे सभी आव्यूहों $A$ की संख्या,जिनके सभी अवयवों का योग $5$ है,है:
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View Solutionयदि $A+2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $2A-B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{tr}(A)-\operatorname{tr}(B) =$
$5$ क्रम के उन वर्ग आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके अवयव समुच्चय $\{0, 1\}$ से हैं,और प्रत्येक पंक्ति के अवयवों का योग $1$ है तथा प्रत्येक स्तंभ के अवयवों का योग भी $1$ है।
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View Solutionयदि $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 = $
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