यदि m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11] है,तो 3m | vedclass

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Question

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण: $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ अदिश $m$ और $n$ को आव्यूह के साथ गुणा करने पर: $[-3m, 4m] + [4n, -3n] = [10, -11]$ आव्यू

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$1$

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(D) दिया गया आव्यूह समीकरण: $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ अदिश $m$ और $n$ को आव्यूह के साथ गुणा करने पर: $[-3m, 4m] + [4n, -3n] = [10, -11]$ आव्यूहों को जोड़ने पर: $[-3m + 4n, 4m - 3n] = [10, -11]$ संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें दो रैखिक समीकरण प्राप्त होते हैं: $-3m + 4n = 10$ $\dots(i)$ $4m - 3n = -11$ $\dots(ii)$ $m$ और $n$ का मान ज्ञात करने के लिए,समीकरण $(i)$ को $3$ से और समीकरण $(ii)$ को $4$ से गुणा करने पर: $-9m + 12n = 30$ $\dots(iii)$ $16m - 12n = -44$ $\dots(iv)$ समीकरण $(iii)$ और $(iv)$ को जोड़ने पर: $7m = -14 \Rightarrow m = -2$ $m = -2$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $-3(-2) + 4n = 10 \Rightarrow 6 + 4n = 10 \Rightarrow 4n = 4 \Rightarrow n = 1$ अंत में,$3m + 7n$ का मान ज्ञात करने पर: $3(-2) + 7(1) = -6 + 7 = 1$

यदि $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $M$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है, जहाँ $(0\,1\,2) M = (1\,0\,0)$ और $(3\,4\,5) M = (0\,1\,0)$ है, तो $(6\,7\,8) M$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ कोटि $3 \times 3$ के वर्ग आव्यूह हैं,$A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,और $AB = O$ है,तो $B$ एक है:

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 - 6A =$ . . . . . . ($I_3$ में)

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ और $kA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ है,तो $k, a, b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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