જો P = begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 -1 & 3 & 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $P^2 = P \cdot P$ ની ગણતરી કરીએ:$P^2 = \begi

Vedclass · Accepted Answer

$P$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $P^2 = P \cdot P$ ની ગણતરી કરીએ:$P^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$$P^2 = \begin{bmatrix} (4+2-4) & (-4-6+8) & (-8-8+12) \ (-2-3+4) & (2+9-8) & (4+12-12) \ (2+2-3) & (-2-6+6) & (-4-8+9) \end{bmatrix}$$P^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} = P$.કારણ કે $P^2 = P$,તેથી $P^3 = P^2 \cdot P = P \cdot P = P^2 = P$ થાય.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,તમામ ધન પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે $P^n = P$ થાય છે.તેથી,$P^5 = P$.

જો $P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P^5$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $n \in N$ માટે $A^n = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ b & 0 & a \end{bmatrix}$ થાય,જ્યાં:

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $AB - BA$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A + B)(A - B)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -5 & 7 & 1 \\ 1 & -5 & 7 \\ 7 & 1 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module