જો frac{1}{6} sin theta, cos theta, tan theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$. $

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$. $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ મૂકતા,આપણને $\cos^2 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{6 \cos 	heta}$ મળે છે. આથી $6 \cos^3 	heta = \sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$. ગોઠવતા $6 \cos^3 	heta + \cos^2 	heta - 1 = 0$ મળે છે. $x = \cos 	heta$ લેતા,$6x^3 + x^2 - 1 = 0$. $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા,$6(\frac{1}{8}) + \frac{1}{4} - 1 = 0$ મળે છે. તેથી,$(2 \cos 	heta - 1)$ એક અવયવ છે. $6x^3 + x^2 - 1$ ને $(2x - 1)$ વડે ભાગતા $3x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે. $3x^2 + 2x + 1$ નો વિવેચક $D = 4 - 12 = -8 તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 2 \cos^2 \theta - \sqrt{3} \sin \theta \cos \theta = 2$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sec \theta - \text{cosec} \theta = \frac{4}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\tan 5\theta = \cot 2\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$)

સમીકરણો $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સૌથી વ્યાપક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module