જો sin ^{2} theta+3 cos theta=2 હોય,તો cos ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ દ્વિઘ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{3 \pm \sqrt{9-4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ કારણ કે $-1 \leq \cos 	heta \leq 1$ અને $\frac{3+\sqrt{5}}{2} > 1$,તેથી $\cos 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ લેવું પડે. ત્યારબાદ $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta} = \frac{2}{3-\sqrt{5}} = \frac{2(3+\sqrt{5})}{9-5} = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$. હવે,$\cos 	heta + \sec 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2} + \frac{3+\sqrt{5}}{2} = \frac{6}{2} = 3$. વળી,$\cos 	heta \cdot \sec 	heta = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{3} 	heta+\sec ^{3} 	heta = (\cos 	heta+\sec 	heta)^{3} - 3 \cos 	heta \sec 	heta (\cos 	heta+\sec 	heta)$. કિંમતો મૂકતા: $(3)^{3} - 3(1)(3) = 27 - 9 = 18$.

જો $\sin ^{2} \theta+3 \cos \theta=2$ હોય,તો $\cos ^{3} \theta+\sec ^{3} \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos 2B = \frac{\cos(A+C)}{\cos(A-C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\operatorname{coth} x =$

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta \cos \theta = $

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા વેધ કરતાં $2 \sqrt{2}$ ગણો છે. તો ત્રિકોણના અન્ય લઘુકોણો છે

ધારો કે $n$ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module