જો z_{1} અને z_{2} બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $z_{1}, z_{2}$ અને $z_{3}$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}-z_{1}z_{2}-z_{2}z_{3}-z_{3}z_{

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $z_{1}, z_{2}$ અને $z_{3}$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}-z_{1}z_{2}-z_{2}z_{3}-z_{3}z_{1}=0$ થાય. આપેલ છે કે $\frac{z_{1}}{z_{2}}+\frac{z_{2}}{z_{1}}=1$,તેથી $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=z_{1}z_{2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-z_{1}z_{2}=0$. જો આપણે ઉગમબિંદુને ત્રીજા બિંદુ $z_{3}=0$ તરીકે લઈએ,તો શરત $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+0^{2}-z_{1}z_{2}-z_{2}(0)-0(z_{1})=0$ બને છે,જે $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-z_{1}z_{2}=0$ માં પરિણમે છે. આ સમબાજુ ત્રિકોણની શરતનું પાલન કરે છે. તેથી,ઉગમબિંદુ અને $z_{1}$ તથા $z_{2}$ બિંદુઓ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\text{Im}\left( \frac{iz - 2}{z - i} \right) + 1 = 0$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ અને $z \neq i$,એ એક વર્તુળનો ભાગ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો સંકર સમતલ પર $z, z + iz$ અને $iz$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $18$ હોય,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

આર્ગેન્ડ સમતલ પર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$,$z_2$,અને $-\omega z_1 - \omega^2 z_2$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module