यदि i = sqrt{-1} और n एक धनात्मक पूर्णांक है, | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक: $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ $i^n$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $i^n(1 + i + i^2 + i^3)$ हम जानते हैं कि $i^2 = -1$ और $i^3 = -i$. इन

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(D) दी गई व्यंजक: $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ $i^n$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $i^n(1 + i + i^2 + i^3)$ हम जानते हैं कि $i^2 = -1$ और $i^3 = -i$. इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $i^n(1 + i - 1 - i)$ कोष्ठक के भीतर के पदों को सरल करने पर: $i^n(0) = 0$ अतः,$i$ की किन्हीं चार क्रमागत घातों का योग $0$ होता है।

यदि $i = \sqrt{-1}$ और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ का मान क्या होगा?

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यदि $x = \frac{5}{1-2i}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $x^3 + x^2 - x + 22$ का मान ज्ञात कीजिए।

$i^{1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)}$ का मान क्या है?

$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2022}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2021}=$

निम्नलिखित को $a+bi$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$(-5i) \left(\frac{1}{8}i\right)$

$\frac{(1-i)^3}{(2-i)(3-2i)}$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) है

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